ژانویه 16, 2021

گاز طبیعی

که در آن‌ P فشار و Ci تابعی از مولکول مهمان و قفس اشغالی است، هر چند در اینجا مشخص نیست، امّا Ci تابعی از دما نیز است.
یک مثال ساده: از آنجا که اتان تنها قفسهای کوچک هیدرات نوع I را اشغال میکند، Ci برای قفس‌های کوچک صفر است. از سوی دیگر، متان که تشکیلدهندۀ هیدرات نوع I است، هم قفسهای بزرگ و هم قفسهای کوچک را اشغال میکند. در نتیجه Ci برای این ترکیب غیرصفر است.
پاریش و پراسنیتز
ایدۀ اصلی واندروالس و پلاتیو پایهای خوب برای محاسبات هیدرات شد، ولی با این حال به اندازۀ کافی برای محاسبات مهندسی دقیق نیست. یکی از مدلهای اولیه با دقت زیاد مدل پاریش و پراسنیتز ]49[ بود. دو تفاوت عمده میان مدل واندروالس و پلاتیو و مدل پیشنهادی پاریش و پراسنیتز وجود دارد. اول اینکه مدل پاریش و پراسنیتز در برگیرندۀ مخلوطهای تشکیلدهندۀ هیدرات نیز است.
(2-15)

که سیگمای دوم روی همۀ اجزا گرفته میشود. تابع احتمال برای هر جزء:
(2-16)

در اینجا سیگما روی همۀ اجزا و Pj، فشار جزئی برای هر جزء است. اجزای دیگر هم بهدلیل وجود رقابت برای اشغال قفسها، در این عبارت گنجانده شدهاند. بنابراین، حضور یک مولکول مهمان دیگر حضور مولکول در شبکۀ هیدرات را کاهش میدهد.
تفاوت دوم نیز این است که پاریش و پراسنیتز به جای فشار جزئی در معادلۀ YKi از فوگاسیته استفاده کردند. هیچ تعریف سادهای برای مفهوم ترمودینامیکی فوگاسیته وجود ندارد. تعاریف معمول در کتابهای ترمودینامیکی متکی بر پتانسیل شیمیایی است که خود یک کمیت انتزاعی محسوب میشود. فوگاسیته را به صورت فشار “تصحیح شده” فرض میکنیم که غیرایدهال بودن را در نظر میگیرد. با جایگذاری فوگاسیته در معادلۀ YKi خواهیم داشت:
(2-17)

که در آن‌ fi فوگاسیتۀ جزء i در مخلوط گازی است. این پارامتر اجازه میدهد که غیرایدهال بودن فاز گاز را وارد مدل کنیم، در نتیجه میتوان از این مدل برای فشارهای بیشتر نیز استفاده کرد. بهعلاوه، برخی از پارامترهای مدل نیز باید با توجه به تغییر فشار به فوگاسیته و برای بهبود مدل تغییر داده شدند. برای مثال هنگامی که از مدل فوگاسیته بهجای فشار استفاده میکنیم، مقادیر Ci نیز تغییر میکنند.
جالب است بدانید تا زمانی که پاریش و پراسنیتز برای اولین بار مدل خود را ارائه دادند، نقش نرمال بوتان در تشکیل هیدرات بهطور کامل بررسی نشده بود. با اینکه این دو محقق برای بسیاری از اجزا (بهویژه بیشتر اجزای سازندۀ مهم در صنعت گاز طبیعی) پارامترهای مدل خود را ارائه دادند، هیچ پارامتری برای نرمال بوتان گزارش نکردند. بعدها اصلاحاتی روی مدل پاریش و پراسنیتز انجام گرفت که شامل نرمال بوتان نیز بود.
انجی و رابینسون
پیشرفت بزرگ در مدل انجی و رابینسون دیده شد]50[. این مدل میتوانست شرایط تشکیل هیدرات در حال تعادل با یک هیدروکربن مایع را پیشبینی کند. در ابتدا، این کار نیازمند درنظر گرفتن تغییرات آنتالپی و حجم در معادلۀ (2-12) یا حداقل عبارتی معادل با این رابطه بود.
در مدل انجی و رابینسون، فوگاسیته با استفاده از معادلۀ حالت پنگ- رابینسون محاسبه شده است]51[. این معادلۀ حالت هم برای گاز و هم برای مایع غیرآبی کاربرد دارد. در اینجا نیز بهدلیل استفاده از معادلۀ پنگ- رابینسون تغییرات کوچکی در پارامترهای این مدل اعمال شد.
بهطور مشابه میتوان از معادلۀ حالت سوایو یا هر معادله حالت قابل کاربرد برای هر دو فاز گاز و مایع، استفاده کرد]52[. هر چند، معادلات سوایو و پنگ- رابینسون (یا فرمهای اصلاحشدۀ آنها) به اسبهای کاری در صنعت تبدیل شدهاند. لازم است بدانید که نسخههای بعدی روش پاریش و پراسنیتز طوری طراحی شدند که برای سامانه‌های شامل مایعات تشکیلدهندۀ هیدرات کاربرد داشته باشند.
فصل سوم
بررسی روشهای بازدارنده در تشکیل هیدرات