ژانویه 27, 2021

نتایج محاسبات

صفحه مرزی
گره
سلول
صفحه سلول
الف- شبکه دو بعدی ساده
سلول
خط
صفحه مرزی
گره
ب – شبکه سه بعدی ساده
اجزا شبکه محاسباتی در حالت دو بعدی و سه بعدی
به طور کلی دو نوع شبکه بندی وجود دارد :
شبکه با سازمان
شبکه بی سازمان
معمولاً قلمرو محاسبات به شکل مستطیل انتخاب می شود و نقاط داخلی شبکه بر روی خطوط شبکه توزیع می شوند. بنابراین، نقاط شبکه را می توان به راحتی نسبت به خطوط شبکه مشخص کرد. این نوع شبکه را که نقاطش با خط هایش مرتبط هستند، شبکه با سازمان می نامند. ایجاد شبکۀ با سازمان با فواصل یکنواخت در قلمرو فیزیکی مستطیلی شاید ساده باشد و بتوان به راحتی شبکه را بر مرزهای قلمرو فیزیکی منطبق کرد، اما متأسفانه بیشتر قلمروهای فیزیکی غیر مستطیلی هستند و باید با استفاده از تکنیک، تجربه و مهارت کافی فضای فیزیکی را به فضای محاسباتی تبدیل کرد. اما به شبکه ایی که نقاطش با خط هایش مرتبط نباشند، شبکه بی سازمان گفته می شود. در شبکه های بی سازمان برای تجزیۀ قلمرو میدان و شبکه بندی در حالت دو بعدی از سلول های مثلثی و در حالت سه بعدی از سلول های هرمی یا شش وجهی استفاده می شود. علت این انتخاب ناشی از این حقیقیت است که اجزای مثلثی و شش وجهی معمولاً به راحتی به هر مرزی می خورند. اکثر نرمافزارهای حل عددی قابلیت پشتیبانی انواع شبکه‌های با سازمان و بیسازمان را در دوبعد و سه‌بعد دارند. معمولاً تشخیص انتخاب شبکه مناسب برای حل یک مسئله به زمان تولید شبکه، هزینه محاسباتی و پخش عددی بستگی دارد.
دلایل برتری شبکۀ باسازمان، استفاده سریع از سازمان اطلاعات، بالا بودن سرعت انجام محاسبات و نیاز به حافظه کمتر می باشد، چونکه در این شبکه سلول ها مجبورند در محلی که برای آنها تعیین شده است قرار گیرند. تولید شبکه با سازمان در روی مرزها و هندسه های پیچیده به راحتی امکان پذیر نیست و نیاز به زمان زیادی دارد. اما روش شبکه بندی به صورت بی سازمان به دلیل تطابق خوب آن به خصوص در مرزها و هندسه های پیچیده باعث کاهش زمان تولید شبکه می گردد که این به عنوان یک ویژگی برای این روش محسوب می شود. اما عیب شبکه بی سازمان پایین بودن سرعت انجام محاسبات به دلیل محاسبات بیشتر و پیچیده بودن سازمان اطلاعات و نیاز به حافظه بیشتر می باشد چونکه در این شبکه به سلول ها اجازه داده می شود تا در دامنه حل پخش شوند.
در هندسه‌هایی که به شبکه با ضریب منظری بالا نیاز دارند، معمولاً استفاده از شبکه سازمان یافته نتایج بهتری نسبت به شبکه بی سازمان می دهد. زیرا ضریب منظری بالا در شبکه‌های بیسازمان منجر به افزایش نامطلوب اُریبشدگی در سلول‌ها می‌گردد که همگرایی و دقت حل را به مخاطره می‌اندازد. یکی از دلایل افزایش غیر واقعی ضریب پخش در جریان اثر محاسباتی پخش عددی یا پخش خطا می باشد. از آنجاییکه میزان پخش عددی با عکس اندازه شبکه متناسب است، معمولاً برای کاهش خطا یا پخش عددی از ریزتر کردن شبکه محاسباتی و از گسسته سازی مرتبه دوم استفاده می کنند.
در روش حجم محدود باید شبکه نقاط را مستقیماً در فضای فیزیکی ایجاد کنیم، بنابراین در حالت کلی ممکن است که نقاط شبکه با خط های شبکه مرتبط نباشند و از اینرو تعیین نقاط شبکه باید جداگانه انجام شود. روش حجم محدود بر خلاف روش تفاضل محدود برای هندسه ها و قلمرو های پیچیده ضعیف نمی باشد و می تواند این چنین هندسه های پیچیده ایی را راحت بررسی کند و به دلیل اینکه معادله های انتگرالی مستقیماً در قلمرو فیزیکی به کار می روند، بنابراین دیگر نیازی به تبدیل مختصات نیست. البته در روش حجم محدود نیز می توان هم از شبکه با سازمان و هم از شبکه بی سازمان استفاده کرد.
بررسی شبکه بندی نزدیک دیواره در جریان های آشفته محصور
نکته حائز اهمیت دیگر در تولید شبکه توجه به لایه مرزی است. بنابر دلایل وجود لزجت سیال و اصل عدم لغزش در نزدیکی دیواره ها، لایه های مرزی تشکیل می شوند و با توجه به اهمیت رفتار جریان در نزدیک دیواره ها، چگونگی تحلیل این نواحی در بررسی عددی نقش عمده ایی را ایفا می نماید. به علت تشکیل لایه مرزی در نواحی نزدیک دیواره تغییرات مومنتوم و سایر متغیر های جریان شدید تر می باشد، از اینرو به منظور حل و پیش بینی دقیق تر و کامل تری از کل میدان جریان آشفته، باید دقت بیشتری در تحلیل این نواحی صورت گیرد. به عبارت دیگر باید نکاتی را در هنگام تولید شبکه به منظور انجام یک تحلیل موفق در جریان آشفته در نظر گرفت. نتایج محاسبات عددی در جریان آشفته به واسطه برهم کنش قوی ما بین جریان میانگین و مومنتوم، بیشتر از جریان آرام به اندازه شبکه و چگونگی کیفیت آن وابسته است. بنابراین توصیه می شود که از شبکه هایی به حد کافی ریز برای تحلیل در نواحی که جریان میانگین به سرعت تغییر می کند و لایه های برشی با نرخ کرنش بالا وجود دارند استفاده گردد. آزمایش های مختلف نشان داده اند که اصولاً لایه مرزی آشفته (ناحیه نزدیک دیواره) به دو قسمت اصلی لایه داخلی و لایه خارجی تقسیم می شود. لایه داخلی، خود به سه لایه مجزا تقسیم می شودکه عبارتند از:
زیر لایه لزج، لایه حائل و لایه کاملاً آشفته
این تقسیم بندی لایه مرزی آشفته در نمودار ‏شکل (3-2) نشان داده شده است :