ژانویه 25, 2021

فرآیند تصمیم‌گیری

Mlline: تعداد افراد لازم برای حمله به خط انتقال l
MiBus: تعداد افراد لازم برای حمله به باس‌بارi
MsSub: تعداد افراد لازم برای حمله به پستs
تابع هدف گروه مهاجم به صورت رابطهی ‏(2-43) تعریف می‌شود (مسأله‌ی سطح بالا):
مشروط به این که:
که در آن (مسأله‌ی سطح پایین):
مشروط به این که:
که در این روابط:
: متغیّرهای حمله (اگر برابر با یک باشند، مفهوم آن این است که تجهیز مربوطه مورد حمله قرار گرفته است، در غیر این صورت مقدار صفر را به خود اختصاص می‌دهند)،
: توان تولیدی ژنراتور g (MW)،
: بار قطع شده مربوط به بلوک c بار i (MW)،
: هزینه‌ی تولید ژنراتور g ( )،
: هزینه‌ی قطع‌بار برای بلوک c بار i ()،
: توان عبوری از خطّ l (MW)،
: سوسپتانس خطّ l (S)،
: زاویه‌ی ولتاژ شین ابتدایی خطّ l،
: زاویه‌ی ولتاژ شین انتهایی خطّ l،
: تقاضای مربوط به بلوک c بار i (MW) و
: ظرفیت انتقال خطّ l می‌باشد.
رابطهی ‏(2-44) محدودیت تعداد افراد مهاجم را نشان میدهد. رابطه‌ی ‏(2-45) بیانگر تابع هدف اپراتور مستقلّ شبکه است. رابطه‌ی ‏(2-46) میزان فلوی عبوری از هر خطّ شبکه را با لحاظ این موضوع که خود آن خط، و/یا پست‌ها و/یا باس‌بار‌های مربوط به آن خط و نیز خطوط موازی با آن (در صورت وجود) مورد حمله قرار گرفته‌اند یا نه، محاسبه می‌کند. رابطه‌ی ‏(2-47) نیز بیان‌گر قید تعادل توان در هرکدام از باس‌بار‌های شبکه است. روابط ‏(2-48) و ‏(2-49) حدّاکثر فلوی مجاز عبوری از هر خط انتقال را با لحاظ حمله به المان‌های مربوط به آن، تعیین می‌کند. روابط ‏(2-50) و ‏(2-51) نیز به ترتیب بیان‌گر حدّاکثر توان تولیدی مجاز برای واحد‌های تولید و حدّاکثر باری که ممکن است در هر شین شبکه از دست برود، هستند.
همان‌طور که در روابط مربوط به این مدل مشاهده می‌شود، این مدل حاوی ترم‌های غیرخطّی و ضرب متغیّر‌های باینری است. روش حلّی که در این مقاله در پیش گرفته شده است، روش تجزیه‌ی بندر است. در این مدل می‌توان احتمال وقوع سناریو‌های مختلف را نیز در نظر گرفت. مسأله‌ی دیگری که مطرح است این است که آیا این مسأله باید به صورت کوتاه مدّت بررسی شود یا بلند مدّت و این‌که اگر بُعد زمان نیز به مسأله افزوده شود، چه تأثیری در مدل ارائه شده خواهد داشت؟ در جواب به این سؤال باید گفت که در صورتی که بخواهیم مسأله را به صورت بلند مدّت مورد بررسی قرار دهیم و عنصر زمان را نیز در آن دخالت دهیم، بحث مدّت زمانی که تعمیرات المان‌هایی که مورد حمله قرار گرفته‌اند اهمّیت پیدا می‌کند و از این طریق، با افزایش میزان بار از دست رفته، بر روند حل و جوابی که برای مسأله به دست می‌آید اثر می‌گذارد. به عنوان مثال، در مثال‌های عددی مورد بررسی در این مقاله [13]، برای تعمیرات المان‌های مختلف شبکه، مدّت‌زمان‌های مختلفی در نظر گرفته شده است که در ‏جدول2-3 آورده شده‌اند. نسخه‌ی زمانی مدل ارائه شده، در زیر آورده شده است:
مدل ، در واقع مدل Minimax را به گونه‌ای بسط می‌دهد تا هزینه‌ی ساعتی انرژی در هر بازه‌ی زمانی را نیز که در مدّت زمان آن بازه‌ی زمانی ضرب شده است، در خود لحاظ کند. هرچند که این مقاله برای یافتن بهترین عنصر برای تقویت و استحکام، فرمول‌بندی و مدل خاصّی ارائه نداده است، امّا ادّعا می‌کند که اگر به ازای مقادیر مختلف M (منابع در دسترس برای مهاجم)، یک تعداد المان‌های خاص همواره حیاتی ظاهر شوند، این المان‌ها بهترین گزینه‌ها برای تقویت و استحکام بیشتر می‌باشند.
دقّت شود که نسخه‌ی زمانی ارائه شده توسّط سالمِرون با مدل زمانی که ما در این پایان‌نامه ارائه داده‌ایم متفاوت است. توضیح بیشتر این که در نسخه‌ی زمانی مدل سالمِرون، همچنان در بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت تنها از یک تصویر از وضعیت بهره‌برداری شبکه استفاده می‌شود و تنها برای محاسبه‌ی میزان بار قطع شده، مدّت‌زمان لازم برای تعمیرات المان‌های مورد حمله واقع شده در نظر گرفته می‌شوند و این در حالی است که در مدل جدیدی که ما برای بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت ارائه می‌دهیم، فاکتور «زمان»، خود به عنوان یکی از فاکتورهایی است که مهاجم در خصوص انتخاب بهینه‌ی آن تصمیم‌گیری می‌کند و مهاجم در فرآیند تصمیم‌گیری، وضعیت بهره‌برداری شبکه در یک افق زمانی مشخّص (مثلاً یک فصل) را نیز در نظر میگیرد و علاوه بر انتخاب بهترین مکان حمله، در خصوص بهترین زمان حمله نیز تصمیم‌گیری بهینه می‌کند.
پس از سالمِرون، موتو [16] به ارائه‌ی یک روند MILP برای مسأله‌ی آسیب‌پذیری شبکه‌ی قدرت می‌پردازد که در آن سعی شده است به طریقی مدل ارائه شده توسّط سالمِرون [13] که شامل ترم‌های غیرخطّی بود، به یک مدل خطّی مختلط با عدد صحیح(MILP) تبدیل شود. در این مدل، ابتدا مدل MIBLP (همان مدل ارائه شده توسّط سالمِرون [13]) که یک مدل دو سطحی است، با استفاده از تئوری دوگان تبدیل به یک مدل یک سطحی غیرخطّی (MINLP) شود و پس از آن، با خطّی سازی ترم‌های غیرخطّی مسأله، یک مدل خطّی مختلط با عدد صحیح (MILP) بدست آید.
زمان لازم برای تعمیر المان‌های مختلف شبکه [13]
المان شبکه