ژانویه 24, 2021

شبیه سازی

تقسیم بندی لایه مرزی آشفته [55]
در نمودار بالا پارامتری بدون بعد است که در جریان های آشفته و در راستای عمود بر دیواره به منظور تعریف سه لایه مجزای زیر لایه لزج، لایه حائل و لایه کاملاً آشفته استفاده می شود.
در رابطه فوق y فاصله اولین گره از دیواره و uτ سرعت برشی (سرعت در نزدیکترین گره به دیواره) و همان لزجت سینماتیکی است.
در داخلی ترین لایه، که اصطلاحاً زیر لایه لزج نامیده می شود، ویسکوزیته مولکولی نقش غالب را در انتقال مومنتوم و انتقال حرارت به عهده دارد و جریان اغلب شبیه جریان آرام می باشد. خارجی ترین لایه که اصطلاحاً لایۀ کاملاً آشفته نامیده می شود، گردابه ها و توربولانس نقش غالب را در انتقال مومنتوم و حرارت به عهده دارند و در بین این دو ناحیه، ناحیه ای به نام لایه حائل (بافر) وجود دارد که ویسکوزیته مولکولی و توربولانس دارای اهمیت یکسان می باشند.
در حالت کلی دو روش برای مدل کردن نواحی نزدیک دیواره وجود دارد. در روش اول، ناحیه تحت تاثیر ویسکوزیته (لایه های حائل و زیر لایه لزج) به کمک یک سری از فرمول های نیمه تجربی که به آنها تابع دیواره گفته می شود به لایه کاملاً آشفته مرتبط می شوند، یعنی جریان لزج در ناحیه آرام کنار دیواره و لایه حائل پس از آن حل نمی‌شود. استفاده از تابع دیواره نیاز به اصلاح مدل های آشفته را برای به حساب آوردن اثرات وجود دیوار، مرتفع می نماید. به عبارت دیگر تابع دیواره باعث می‌شود مدل آشفته نیازی به تغییرات برای محاسبات سطح دیواره نداشته باشد.
در روش دیگر، با حل میدان جریان تا لبه دیواره (ناحیه حائل و زیر لایه لزج به طور کامل به صورت عددی تحلیل می شوند) مدل های آشفته اصلاح می گردند تا بتوانند ناحیه هایی که تحت اثر لزجت می باشند را شبیه سازی نمایند و برای محاسبات لزجت نزدیک دیواره به کمک شبکه ایی که این ناحیه را پوشش می دهد، قابل انجام باشد. این روش به نام مدل کردن نزدیک دیواره نامیده می شود. این دو روش مدل کردن نواحی نزدیک دیواره به صورت شماتیک در شکل ‏شکل (3-3) نشان داده شده است.
ناحیه لزج کنار دیواره حل نمی‌شود و با تابع دیواره مدل میشود. این روش برای رینولدزهای بالا مناسب است
مدل توربولانس در محدوده نزدیک دیواره نیز معتبر است و تمام ناحیه لزج کنار دیواره تا خود دیواره حل می‌شود
Wall function
Inner Layer
Outer Layer
Buffer and Sublayer
Turbulent Core
ناحیه لزج کنار دیواره حل نمی‌شود و با تابع دیواره مدل میشود. این روش برای رینولدزهای بالا مناسب است
مدل توربولانس در محدوده نزدیک دیواره نیز معتبر است و تمام ناحیه لزج کنار دیواره تا خود دیواره حل می‌شود
Wall function
Inner Layer
Outer Layer
Buffer and Sublayer
Turbulent Core
روشهای مدل کردن نواحی نزدیک دیواره (لایه مرزی)
در اکثر جریان های آشفته با عدد رینولدز بالا، اساساً روش تابع دیواره از نظر محاسباتی بسیار مقرون به صرفه بوده و سبب دقت بیشتر و کاهش محاسبات در حل می گردد، به دلیل اینکه در ناحیه نزدیک دیواره ای که تحت تاثیر لزجت است در جریان های رینولدز بالا، متغییر های حل به سرعت تغییر می یابند و لذا نیازی به حل و شبیه سازی این ناحیه نیست. با توجه به اینکه جریان های صنعتی اغلب دارای عدد رینولدز بالایی می باشند از اینرو این روش میتواند به عنوان پیشنهاد مناسبی برای این حالت ها در نظر گرفته شود، چونکه علاوه بر اقتصادی بودن بسیار دقیق نیز می باشد. اما زمانیکه عدد رینولدز جریان پایین است روش تابع دیواره دیگر جالب توجه نمی باشد و روش مدل کردن نزدیک دیواره مناسب تر می باشد و بهتر است که جریان در کناره دیواره حل شود. تابع دیواره، مجموعه ای از توابع نیمه تجربی می باشند که به صورت یک پل ارتباطی مقادیر متغیر های فیزیکی المان های عددی نزدیک دیواره را به مقادیر نظیر بر روی دیواره مرتبط می سازند.