حداقل مربعات معمولی

= میانگین قیمت سهام i در انتهای ماه t
= میانگین قیمت سهام i در ابتدای ماه t
= سود سهام پرداختی توسط شرکت i در ماه t
= شاخص(کل) بورس در پایان ماه t
= شاخص(کل) بورس در ابتدای ماه t
3-9 فرضیه‌های تحقیق
فرضیه تحقیق: کیفیت اقلام تعهدی سود بر رابطه بین سود و جریان نقدی عملیاتی با بازده غیرعادی سهام تاثیرمعنی داری دارد.
مدل رگرسیون تحقیق
3-10 مسائل مورد توجه در تخمین مدل
با توجه به اینکه قبل از تخمین و اجرای مدل‌های رگرسیونی لازم است از وجود برخی شرایط در بین متغیرها اطمینان حاصل شود. بنابراین به منظور اطلاع از برخورداری داده‌های تحقیق از شرایط لازم، انجام تعدادی آزمون بر روی متغیرها ضروری می‌باشد. برای مثال، از مفروضات ابتدایی مدل‌های رگرسیونی و شرط استفاده از این مدل‌ها، نرمال بودن توزیع داده‌های مربوط به متغیرهای تحقیق است. همچنین، داده‌های مورد استفاده در این تحقیق از نوع داده تلفیقی با دوره سالانه هستند. ایراد اساسی که ممکن است در برآورد مدل‌های رگرسیونی با آن مواجه شویم به نقض فروض کلاسیک (ناهمسانی واریانس- خود همبستگی- هم خطی و تورش تصریح) مربوط می‌شود. در این مورد لازم است در صورت لزوم، نسبت به رفع نقض فروض کلاسیک اقدام شود. تورش تصریح به واسطه در نظر نگرفتن یک عنصر مهم به عنوان متغیر مستقل مدل ایجاد می‌شود. برای بررسی سایر موارد مربوط به متغیرها و داده‌های تحقیق نیز آزمون‌های لازم صورت گرفته است که در ادامه فصل به اختصار به کلیات آن‌ها اشاره می‌شود.
3-10-1 نرمال بودن
برای بررسی نرمال بودن داده‌ها از آزمون‌های نرمال بودن استفاده می‌شود. این آزمون‌ها به طور کلی به دو گروه شامل روش‌های ترسیمی و روش‌های عددی تقسیم می‌شوند. روشهای ترسیمی تنها تصویری از توزیع متغیر تصادفی را ارائه می‌کنند اما روش‌های عددی قادرند معیاری عینی و کمی برای قضاوت در خصوص نرمال بودن توزیع متغیر تصادفی فراهم نمایند. در روش‌های عددی می‌توان هم از آمار توصیفی و هم از تکنیک‌ها و آزمون‌های مختلف آمار استنباطی استفاده کرد. در این تحقیق با استفاده از آزمون جارک‌- برا (به عنوان یک روش عددی) به آزمون نرمال بودن داده‌ها پرداخته شده است. در این آزمون از اختلاف بین ضریب کشیدگی و چولگی داده‌های مورد بررسی می‌توان به نرمال بودن توزیع داده‌ها پی برد. در این آزمون فرض صفر مبتنی بر نرمال بودن است که در صورت به دست آمدن احتمال تایید کمتر از 5 درصد، فرض صفر با احتمال 95 درصد اطمینان تایید می‌شود. این آزمون در جریان بررسی آمار توصیفی داده‌های تحقیق انجام شده است.

3-10-2 ناهمسانی واریانس
یکی از فروض کلاسیک در تحلیل رگرسیون، همگن یا همسان بودن توزیع واریانس خطاهاست که در صورت نقض شدن این فرض، اجزای اخلال دارای ناهمسانی واریانس خواهند بود. نا‌همسانی واریانس در واقع، به دلیل برابر نشدن واریانس متغیر وابسته در دوره‌های مختلف به وجود می‌آید. در صورت نابرابری واریانس متغیر وابسته، واریانس اجزای اخلال نیز در ادوار مختلف یکسان نخواهد بود که در نتیجه، تخمین مدل دچار تورش و عدم کارایی می‌گردد. برای تشخیص نا‌همسانی واریانس در مدل از روش‌های مختلفی مانند: روش ترسیمی، روش وایت، روش گلد فلد کوانت، روش پارک، روش بارتلت، روش پیک، گلچسر و اسپیرمن می‌توان استفاده کرد.
در نرم افزار Eviews 8 قابلیت استفاده از آزمون‌های وایت و نوی وست وجود دارد. آزمون وایت در دو شکل مقطعی و غیر مقطعی عمل می‌کند. در حالت مقطعی حاصل ضرب متغیر‌های مستقل خود به عنوان یک متغیر جدید و مستقل شناسایی می‌شود. در آزمون وایت فرض صفر (H0) معادل ناهمسانی و فرض جانشین (H1) معادل همسانی واریانس‌ها تعریف شده است و بر اساس نتیجه آزمون می‌توان در مورد ناهمسانی واریانس‌ها قضاوت کرد.
در صورتی که که مدل رگرسیونی به صورت معادله زیر در نظر گرفته شود:
مدل آزمون وایت به صورت زیر خواهد بود:
برای این مدل، آزمون دو آماره F و کای دو برای حاصل ضرب مشاهدات با ضریب تعیین محاسبه می‌گردد.
3-10-3 خود همبستگی
یکی دیگر از موارد فروض کلاسیک، وجود همبستگی پیاپی یا خود‌همبستگی در رگرسیون است که به وضعیتی اشاره می‌کند که در آن میان اجزای اخلال نوعی رابطه همبستگی برقرار است. چنین حالتی به دلیل ارتباط جزء اخلال هر مشاهده (تفاوت متغیر وابسته با مقدار تخمینی آن) با جزء اخلال مشاهده دیگر به وجود می‌آید. همبستگی پیاپی یا خود‌همبستگی در چندین نوع یا مرتبه قابل مشاهده است. برای مثال، در همبستگی پیاپی مرتبه اول اجزای اخلال یک دوره زمانی به طور مستقیم با اجزای اخلال یک دوره بعد همبستگی دارند. اهمیت توجه به این موضوع از آن جهت است که وجود همبستگی پیاپی، کارایی برآوردکننده (تخمین زن) حداقل مربعات معمولی (OLS) را تحت تأثیر قرار می‌دهد. راه حل متداول برای بررسی احتمال وجود همبستگی پیاپی، استفاده از آماره دوربین واتسون می‌باشد که در این تحقیق نیز برای این منظور به کار گرفته شده است. این آماره به طور معمول بین صفر تا 4 تغییر می‌کند. مرز تقریبی بین همبستگی پیاپی مثبت و منفی عدد2 است. اگر آماره بالاتر از 2 باشد بیانگر وجود خود‌همبستگی منفی و اگر کمتر از 2 باشد نشان دهنده‌ی وجود خودهمبستگی مثبت است. چنانچه آماره در حدود دو باشد به این معنی است که در رگرسیون، خود‌همبستگی مرتبه اول وجود دارد. از طریق مراجعه به جداول آماری مربوط به دوربین واتسون می‌توان نسبت به رد یا قبول وجود خود‌همبستگی قضاوت و نتیجه‌گیری کرد. با تشخیص ساختار همبستگی‌ها به ویژه با آزمون نمودار ACF یا آزمون تشخیص ساختار ARMA در نرم افزار Eviews 8 می‌توان روش مناسب برای خود‌همبستگی را در مدل یافت. به این ترتیب در صورت برخورداری از ساختار ARMA مدل با اضافه کردن ترکیبات AR یا MA در بین مولفه‌های مدل اجرا می‌گردد.
3-10-4 هم‌خطی
هم‌خطی در اثر ارتباط خطی یا فنی متغیرهای مستقل مدل به وجود می‌آید. معیار تشخیص هم‌خطی (که به تورم واریانس معروف است) مبتنی بر تغییر ضریب تعیین و واریانس رگرسیون در نتیجه ورود متغیرهای هم خط به مدل است. از جنبه کاربردی تا زمانی که میزان توضیح‌دهندگی مدل به واسطه ورود متغیرهای هم‌خط کاسته نشود و ضرایب رگرسیونی آن‌ها نیز معنادار باشند در جهت رفع هم‌خطی اقدامی صورت نمی‌گیرد. راه کار رفع هم‌خطی پیش از حذف متغیرهای شدیدأ هم‌خط، استفاده از تحلیل عاملی یا همان ادغام‌کردن تأثیر متغیرهای هم خط در قالب یک متغیر روی مدل است.
3-10-5 مانایی متغیرها