ژانویه 23, 2021

اصطلاحات شبکه

پس پردازنده
در یک کد دینامیک سیالات محاسباتی قسمت مربوط به پیش پردازنده عبارت است از اطلاعات ورودی مورد نیاز برای حل مسئله جریان توسط کاربر و سپس تبدیل این اطلاعات ورودی به فرمت و شکل مناسبی جهت استفاده در حل کننده کد می باشد. اطلاعات ورودی که معمولا توسط کاربر در قسمت پیش پردازنده معین می گردند شامل تعریف هندسه ناحیه مورد نظر و دامنه محاسباتی، تولید و تصحیح شبکه، انتخاب مجموعه پدیده های فیزیکی که باید مدل شوند، تعریف سیال و خواص مربوط به آن و تشخیص و تعریف شرایط مرزی لازم در سلول های منطبق با مرز دامنه محاسباتی می باشند. حل یک مسئله جریان به منظور تعیین سرعت، فشار و … در یک دامنه محاسباتی در گره های داخلی هر سلول صورت می گیرد. دقت مربوط به حل عددی معمولا از تعداد سلول های موجود در شبکه محاسباتی پیروی می کند، بدین صورت که هرقدر تعداد سلول های بیشتری استفاده شده باشد و شبکه محاسباتی ریزتر باشد حل بدست آمده از دقت بالاتری برخوردار می باشد و به همین ترتیب زمان محاسبه، سخت افزار محاسباتی مورد نیاز و هزینه های بالاتری نیز نیاز دارد. معمولاً شبکه های مطلوب با دقت بالا، غیر یکنواخت می باشند یعنی در هر جایی از دامنه محاسباتی که تغییرات خواص از نقطه ایی به نقطه دیگر شدیدتر است شبکه ریزتر و در هر جایی که این تغییرات نسبتاً کمتر است شبکه درشتر می باشد. این موضوع در رابطه با شبکه های مطلوب، کیفیت شبکه و بالا بودن دقت حل معمولاً به مهارت های کاربر و میزان تجربه او در طراحی یک شبکه بستگی دارد.
از دیدگاه بررسی حل کننده، چهار روش کلی در تکنیک‌های حل عددی وجود دارد؛ تفاضل محدود، المان محدود، حجم محدود و روش های طیفی [50و54]. روش حجم محدود که در واقع از روش تفاضل محدود برآمده است انتگرال‌گیری معمولی از معادلات حاکم بر جریان در حجم کنترل محدود است. در واقع در این روش معادلات بقاء روی یک حجم محدود ایجاد می‌گردد. عامل اساسی جذاب بودن روش حجم محدود نیز همین است که ارتباط روشنی بین الگوریتم عددی و فیزیک جریان وجود دارد. این امر باعث می شود روش حجم محدود به مراتب قابل درک تر از سایر روش های عددی برای مهندسان باشد.
قسمت مربوط به پس پردازنده در یک حل عددی که به قابلیت‌های گرافیکی و توانایی های ترسیمی بالا مربوط می شوند به کاربر این امکان را می دهد که میدان هندسی و شبکه محاسباتی را به همراه نتایج مربوط به خواص سیال نمایش دهد و با کمک ایجاد توابع مورد نیاز به صورت انتگرالی به تحلیل نتایج بپردازد، و همچنین نمایش سطوح هم تراز، بردارهای سرعت، مسیر حرکت ذره و ترسیمات سطح دو بعدی و سه بعدی جز دیگر بخش های مجسم سازی در این قسمت می باشد. در قسمت پس پردازنده همچنین قابلیت متحرک سازی نمایش نتایج و شبکه محاسباتی و امکان ارسال نتایج در قالب های متفاوت برای استفاده در نرم افزارهای دیگر وجود دارد.
یک کاربر در هنگام استفاده از یک کد دینامیک سیالات محاسباتی به منظور حل مسائل جریان سیال باید ابتدا مهارت کافی در شناخت اصول فیزیکی آن مسئله داشته باشد و قبل از تنظیم و اجرای آن شبیه سازی باید کلیه پدیده های فیزیکی آن مسئله را مورد بررسی قرار دهد و باید تصمیماتی را در خصوص مدلسازی مسئله در دو بعد یا سه بعد، در نظر گرفتن اثرات فشار و دما روی چگالی جریان و انتخاب مدل های آشفتگی قبل از اجرای آن کد محاسباتی بگیرد. داشتن شناختی صحیح از فیزیک مسئله و انتخاب مناسب در چنین مواردی نیاز به مهارت کاربر در مدلسازی دارد، زیرا در همه جا به جز مسائل بسیار ساده، برای کاهش پیچیدگی ها تا یک حد قابل قبول تا آنجا که ترکیب کلی مسئله حفظ گردد به یک سری فرض ها نیاز داریم. درک مناسب از الگوریتم محاسباتی همچنین یک مسئله بسیار مهم است. سه خاصیت مهم در تعیین موفقیت یا عدم موفقیت هر یک از الگوریتم ها عبارتند از: همگرایی، سازگاری و پایداری.
همگرایی خاصیتی است که با میل دادن اندازه شبکه به سمت صفر، حل معادلۀ جبری و معادله دیفرانسیل پاره ایی یکسان شود. به عبارت دیگر این ویژگی نشان می دهد که یک حل عددی چنانچه اندازه حجم کنترل یا اندازه المان یا فواصل در شبکه به سمت صفر میل کند، به سمت حل دقیق نزدیک خواهد شد. بررسی این خاصیت در مورد یک حل، از لحاظ تئوری بسیار پیچیده است، زیرا اصولاً قابلیت صفر کردن فواصل شبکه وجود ندارد. اما این امر چندان هم جدی نیست چرا که خطای گرد کردن عددی در کامپیوتر خیلی قبل تر از آنکه فواصل شبکه بندی به سمت صفر میل کند، موجب کاهش دقت حل شده است. سازگاری خاصیتی است که اگر اندازه شبکه به سمت صفر میل داده شود، معادله تقریبی به سمت معادله دیفرانسیل پاره ایی میل کند. به عبارت دیگر نشان می دهد که معادلات جبری بدست آمده، با میل کردن فاصله شبکه به صفر، به معادلات دیفرانسیل اولیه تبدیل شوند. خاصیت پایداری نیز به این منظور است که در یک روش عددی خطای ناشی از حل معادله جبری بزرگ نشود. پایداری در روش عددی با میرایی خطاها در طی فرآیند حل همراه می باشد. اگر یک روش پایدار نباشد حتی خطا های ناشی از گرد کردن در داده های اولیه، می تواند موجب واگرایی یا نوسانات زیاد گردد.
تعیین هندسۀ مناسبی از میدان جریان و طراحی صحیح شبکه همچنین، جز وظایف اصلی کاربر می باشد که با رعایت دقیق آنها منجر به شبیه سازی مناسبی می شود.
شبکه بندی
برای استفاده از روش های دینامیک سیالات محاسباتی لازم است که میدان جریان را با استفاده از شبکه، گسسته سازی ن
مود و برای شبیه سازی میدان جریان باید دامنۀ محاسباتی را با المان های کوچکی تقسیم بندی کرد تا بتوان معادلات را بر روی آنها حل کرد. تولید شبکه مناسب یکی از مهمترین بخش های حل عددی محسوب می شود. با ایجاد یک شبکه بندی مناسب می توان به حل سریعتر و دقیق تری از محاسبات دست پیدا کرد در حالیکه انتخاب نا مناسب محل نقاط شبکه می تواند باعث ناپایداری یا عدم همگرایی در محاسبات گردد. معمولاً بیش از 50 % زمان تحلیل یک مسئله عددی به تولید شبکه آن اختصاص می یابد.
از آنجا که اطلاعات در کد محاسباتی، بر پایه اجزاء شبکه محاسباتی تعریف می گردد، تعریف برخی از اصطلاحات شبکه ضروری به نظر می رسد. یک شبکه محاسباتی متشکل از مجموعه ای از حجم های کنترل یا سلول می باشد. چنانچه در ‏شکل (3-1) نشان داده شده است، هر سلول شامل تعدادی گره، یک مرکز و تعدادی سطوح احاطه کننده می باشد [55].
مرکز سلول
صفحه مرزی
گره
سلول
صفحه سلول
الف- شبکه دو بعدی ساده
سلول
خط
صفحه مرزی
گره
ب – شبکه سه بعدی ساده
مرکز سلول