ژانویه 16, 2021

ارزیابی عملکرد

اما زمانیکه تنها مجرای ثانویه بالا فعال می باشد و جت اصلی در اثر وجود جریان ثانویه غیرهمراستا شروع به انحراف می کند داریم :
همچنین کل مومنتوم موجود برای تولید نیروی پیشران به صورت زیر تعیین می گردد:
بنابراین می تواند به صورت نسبتی بین این دو کمیت محاسبه گردد :
تحلیل با استفاده از معادلات حرکت جریان بر روی یک دیواره موج دار
برای ارزیابی تحلیل این پدیده، همچنین از یک روش دیگر مبنی بر به کارگیری معادلات حرکت جریان بر روی یک دیواره موج دار استفاده شده است [58و59]. این معادلات برپایه حرکت یک جریان تراکم پذیر یکنواخت با سرعت U بر روی یک سطح سینوسی توسعه داده شده اند. اما همانطور که می دانیم معادلات حاکم بر جریان تراکم پذیر، غیر خطی هستند و هیچ حلی برای این معادلات وجود ندارد. اما می توان با استفاده از یکسری فرضیات و تئوری ها در رابطه با فیزیک جریان این امکان را برای خطی کردن معادلات حاکم به وجود آورد و سپس با کمک تکنیک های ریاضی مرسوم این معادلات را حل کرد. در این تحقیق، این معادلات با کمک تئوری اغتشاشات کوچک که اغلب به عنوان یک تئوری خطی سازی مطرح می شود بر روی یک دیواره سینوسی به فرم معادله ‏(3-24) و مطابق ‏شکل (3-13) بسط داده شده اند.
حرکت جریان از روی دیواره موج دار
در این مسئله با فرض، کوچک بودن دامنه نوسانات نسبت به طول موج (>>A) و همچنین استفاده از تئوری اغتشاشات کوچک می توان یک معادله دو بعدی خطی شده پتانسیل سرعت اغتشاشی را در شرایط مرزی ارائه شده به صورتی که در زیر آورده شده است، با استفاده از روش جداسازی متغییر ها برای اعداد ماخ کوچکتر از یک () حل کرده و معادلات مورد نظر را برای تایع پتانسیل و ضریب فشار بدست آورد.
یا

حل معادله فوق با توجه به رژیم سرعت (عدد ماخ کوچکتر از یک)، منجر به ارائه نتایج زیر برای تابع پتانسیل و ضریب فشار خواهد گشت. قابل ذکر است که برای بدست آوردن توزیع فشار روی این دیواره همچنین باید با استفاده از فرض ها و نظریه اغتشاشات کوچک یک رابطه برای ضریب فشار در جریان دو بعدی به صورت خطی شده استخراج کرد و سپس با انجام عملیات ریاضی و ساده سازی می توان معادله ضریب فشار را بدست آورد.
به منظور تعمیم این نتایج به حل تحلیلی جهت دهی سیالی به روش جریان غیرهمراستا مطابق ‏شکل (3-14) با تقریب خوبی دایره ایی به شعاع R برقسمتی از دیواره سینوسی محاط شده است.
تحلیل اثر کواندا به کمک دیوار سینوسی
حال با این فرض، کمان و جریان یکنواخت با سرعت U می توانند به ترتیب به عنوان سطح کواندا و جریان ثانویه مکشی در نظر گرفته شوند. با بررسی نتایج حاصله می توان درک کرد که در اینگونه جریان ها، اغتشاش حاصل از یک دیوار موج دار در جریان زیر صوت، با افزایش فاصله از دیوار، مستهلک می شود و همچنین با توجه به معادلات بالا و نتایج آنها که در نمودار ضریب فشار سطح بر روی دیواره سینوسی در ‏شکل (3-15) نشان داده شده است، دیده می شود که بیشترین فشار در نقاط فرورفتگی و کمترین فشار در نقاط برآمدگی دیواره رخ می دهد.
تغییرات ضریب فشار سطح روی دیواره سینوسی
با توجه به تغییرات ضریب فشار سطح بر روی دیواره سینوسی، به وضوح دیده می شود که تغییرات فشار نسبت به شکل دیواره دارای تقارن است. به همین دلیل هیچ نیروی فشاری مقاومی در جهت x بر روی دیواره وجود نخواهد داشت. یعنی، در یک پریود دیواره پسا برابر صفر خواهد بود. بنابراین در حالت کلی برای جریان تراکم پذیر مادون صوت، آدیاباتیک، غیرلزج و دو بعدی جسم متحمل هیچ نوع پسای آیرودینامیکی نمی شود.
بدین طریق برای جریان مادون صوت روابط حاکم بر سیال ثانویه در رابطه با این دیوار موج دار در محدودۀ کمان در نظر گرفته شده (‏شکل (3-16)) برابر است با
محدوده کمان در نظر گرفته شده از سطح کواندا (قسمتی از دایره که بر دیوار سینوسی محاط شده)
بنابراین براساس روابط ذکر شده در بالا، به راحتی می توان ضریب فشار سطح را براساس پارامترهایی همچون شعاع سطح کواندا، زاویه قطع کمان کواندا و همچنین سرعت سیال نیز مرتبط ساخت و در نتیجه روند پیشروی نمودار ضریب فشار سطح را بر اساس این پارامتر ها بدست آورد؛ و نشان داد سطح کواندا که به عنوان رأس در دیواره سینوسی محسوب می شود طبق نتایج بررسی شده دارای کمترین ضریب فشار می باشد در حالیکه با حرکت کردن جریان بر روی این سطح منحنی به دلیل پیش رفتن به سمت قعر دیواره که دارای بیشترین ضریب فشار است به تدریج ضریب فشار افزایش می یابد. و همچنین می توان نشان داد که دلیل چسبیدن سیال ثانویه به سطح، ناشی از کاهش فشار سطحی می باشد که این عمل منجر به انحراف سیال اصلی و جهت دهی آن نیز می گردد. با این تکنیک می توان ضریب فشار بدست آمده از روش عددی را با این روش تحلیلی مقایسه کرده و به نتایج عددی اعتبار بخشید. که این مقایسه به صورت کامل در فصل مربوط به نتایج مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. حل کامل کلیه معادلات و محاسبات مربوط به حرکت جریان بر روی دیوار سینوسی که در این قسمت از حل تحلیلی مورد استفاده قرار گرفته است در پیوست (د) آمده است.
بررسی نتایج
مقدمه
با توجه به مطالبی که در فصل های قبل ارائه گردید، در این فصل با استفاده از نرم افزار تجاری فلوئنت به بررسی عددی جهت دهی بردار نیروی پیشران به روش سیالی جریان غیر همراستا پرداخته شده است. برای این منظور از یک نازل سیالی پیشرفته به منظور کنترل انحراف بردار نیروی پیشران در چند بُعد برای یک موتور جت کوچک استفاده شده است. در این فصل تاثیرات جریان مکشی ثانویه در جریان اصلی خروجی از این نازل سیالی پیشرفته، که به صورت یک داکت استوانه ای شکل و یک شیپوره واگرا می باشد و با یک موتور المپیوس ای.ام.تی یکپارچه شده، مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین اثر پارامترهای سیالی و هندسی متفاوت که در فصل سوم بیان شد و ارزیابی عملکرد جهت دهی بردار پیشران سیالی بر اساس تغییرات این پارامترها مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در جهت بهینهسازی هندسی یک سری از تحقیقات و بررسی ها با کمک تحلیلها و محاسبات عددی برای شرایط مختلف جریان با و بدون شرایط مکش جریان ثانویه و در ارتفاع های متفاوت شکاف ثانویه و شعاع های انحنای متفاوت کولار بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این مطالعه در دو نرخ جریان جرمی اولیه و فشارهای مکشی متفاوت برای سه ارتفاع شکاف ثانویه 1، 5/1 و 2 میلیمتر و سه شعاع انحنای کولار 106، 120 و 300 میلیمتر و زاویه قطع کمان کواندا 42 درجه شبیه سازی شده است. در نهایت جهت اعتبار بخشی به نتایج و به منظور بررسی عملکرد جهت دهی، تحت شرایط هندسی و سیالی یکسان از این مجموعه نازل پیشرفته با استفاده از نتایج روش جریان همراستا که در دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه کرنفیلد به صورت آزمایشگاهی، تحلیلی و عددی مطالعاتی انجام شده بود، مقایسه ایی صورت گرفته است و نشان داده شده که جهت دهی بردار نیروی پیشران جریان غیر همراستا، می تواند با درصد کمتری از جریان جرمی ثانویه نسبت به روش جریان همراستا بدست آید. همچنین با استفاده از روش تحلیلی مبنی بر استفاده از معادلات حرکت جریان بر روی یک دیواره سینوسی که در فصل سوم مورد بررسی قرار گرفت اعتبار سنجی دیگری صورت گرفته و نتایج حاصل از آن تحلیل در برابر نتایج
عددی مورد تائید قرار گرفته است.
مشخص نمودن سطوح جهت نمایش گرافیکی نتایج